基于深度神经网络对粗糙函数的逼近
数值分析
2020-10-09 v2 机器学习
数值分析
机器学习
摘要
深度神经网络与 ENO 过程均为逼近粗糙函数的高效框架。我们证明，在任意阶下，ENO 插值过程均可表示为深度 ReLU 神经网络。这一令人惊讶的事实使得 ENO 过程的若干优良性质得以迁移至深度神经网络，包括其逼近 Lipschitz 函数的高阶精度。对所得到神经网络进行的数值测试表明，其在逼近非线性守恒律解及数据压缩方面表现优异。
引用
@article{arxiv.1912.06732,
title = {On the approximation of rough functions with deep neural networks},
author = {Tim De Ryck and Siddhartha Mishra and Deep Ray},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.06732},
year = {2020}
}
备注
39 pages