复合函数的深度神经网络逼近免受维数灾难
数值分析
2023-04-13 v1 机器学习
数值分析
摘要
本文中，我们确定了一类高维连续函数的通用类，其可由带修正线性单元（ReLU）激活的深度神经网络（DNNs）逼近而免受维数灾难。换言之，DNN 参数数量在输入维数与逼近误差上至多多项式增长。我们类中的函数可表示为潜在无界数量的特殊函数复合，这些特殊函数包括乘积、最大值以及某些并行化 Lipschitz 连续函数。
引用
@article{arxiv.2304.05790,
title = {Deep neural network approximation of composite functions without the curse of dimensionality},
author = {Adrian Riekert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.05790},
year = {2023}
}
备注
19 pages