利用深度ReLU神经网络在平移不变空间中的逼近
机器学习
2023-12-05 v3 数值分析
数值分析
机器学习
摘要
我们研究深度ReLU神经网络在膨胀平移不变空间中逼近函数的表达能力，此类空间在信号处理、图像处理、通信等领域被广泛使用。针对神经网络的宽度和深度估计了逼近误差界。网络构造基于深度神经网络的位提取与数据拟合能力。作为我们主要结果的应用，得到了Sobolev空间和Besov空间等经典函数空间的逼近速率。我们还给出了Sobolev空间 逼近误差的下界，表明我们所构造的神经网络在至多一个对数因子意义下是渐近最优的。
引用
@article{arxiv.2005.11949,
title = {Approximation in shift-invariant spaces with deep ReLU neural networks},
author = {Yunfei Yang and Zhen Li and Yang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11949},
year = {2023}
}