用面样条对粗糙函数插值的逼近阶
数值分析
2007-12-02 v1
摘要
本文考虑用径向基函数插值逼近函数的问题。关于适当光滑函数与其插值之间误差的渐近行为已有大量结果,这些结果在插值点逐渐充满 R^d 中有界区域时成立。在所有这些情形中,分析都在由径向基函数选择所决定的自然函数空间——本原空间(native space)中进行。在许多情形下,本原空间包含具有一定光滑性的函数。我们讨论的问题是:当被插值函数不具备所需光滑性时,关于这些误差估计能说些什么。这正是标题中所指的粗糙函数。我们将讨论限于面样条(surface splines),因为它作为更广泛径向基函数类的一个代表,我们认为在此设定下技术最为清晰易懂。
引用
@article{arxiv.0705.4281,
title = {Approximation orders for interpolation by surface splines to rough functions},
author = {R. A. Brownlee and W. A. Light},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.4281},
year = {2007}
}
评论
18 pages