基于层压的非协调有限元网格中弱间断的高效处理
计算工程、金融与科学
2024-06-06 v2
摘要
当使用有限元方法对间断（界面）建模时，标准方法是使用协调有限元网格，其中网格与界面匹配。然而，若几何形状复杂，尤其在三维中，此方法可能十分繁琐。在本工作中，我们利用层压微结构开发了一种用于弱间断非协调有限元处理的高效技术。该方法受计算均匀化中基于 FFT 的谱求解器所发展的所谓复合体素技术启发。该方法背后的思想相当简单：每个被界面切割的有限元被视为一个简单的层压体，其相的体积分数与层压方向由单元内界面的实际几何排布确定。该方法通过若干与异质材料细观力学相关的计算实例加以说明。实例中考虑了小应变与有限应变下的弹性及弹塑性材料。将所提方法的性能与两种替代的简单方法比较，表明新方法在大多数情况下更优，同时保持了简洁性。
引用
@article{arxiv.2309.08577,
title = {Lamination-based efficient treatment of weak discontinuities for non-conforming finite element meshes},
author = {Jedrzej Dobrzanski and Kajetan Wojtacki and Stanislaw Stupkiewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.08577},
year = {2024}
}