求解静态与移动系统中 Stokes-Darcy 耦合问题的无网格广义有限差分法
数值分析
2025-06-24 v1 数值分析
摘要
在本文中，提出了一种无网格广义有限差分法以处理带有 Beavers-Joseph-Saffman (BJS) 界面条件的 Stokes-Darcy 耦合问题。提出了一些高阶 GFDM 以展示高阶 GFDM 在 Stokes-Darcy 耦合问题上的优势，即高阶方法具有高阶精度和收敛阶。给出了几个具有封闭界面的 Stokes-Darcy 耦合问题（其几何形状更复杂），以展示 GFDM 在复杂界面上的优势。改变了界面位置以展示界面位置对 Stokes-Darcy 耦合问题的影响。BJS 界面条件与未知变量的偏导数有关，而 GFDM 在处理具有导数跳跃的界面条件方面具有优势。提供了四个数值算例来验证 GFDM 在 Stokes-Darcy 耦合问题上的良好性能，包括在静态和移动系统中的简单性、准确性和稳定性。特别是，GFDM 对大跳跃具有容忍度。数值模拟中使用了 Neumann 边界条件。
引用
@article{arxiv.2506.17688,
title = {A meshless generalized finite difference method for solving the Stokes-Darcy coupled problem in static and moving systems},
author = {Yanan Xing and Haibiao Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.17688},
year = {2025}
}