求解运动系中瞬态Stokes/抛物型界面问题的时空广义有限差分法
数值分析
2025-09-30 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种时空广义有限差分法（ST-GFDM），用于求解瞬态Stokes/抛物型运动界面问题，该问题属于一类流固耦合问题。ST-GFDM将时间维度视为第三空间维度，二维时变Stokes/抛物型运动界面问题可视为一个三维界面问题，其中界面由初始界面形状和运动轨迹构成。GFDM在处理ST域中具有复杂界面形状和运动界面的界面问题方面具有优势。通过分析更不规则的运动方向、更复杂的界面形状以及界面的平移与变形，展示了ST-GFDM的优势。界面问题可转化为耦合子问题，当子域过小而无法满足节点数量需求时，采用局部密集节点以提升ST-GFDM的性能。提供了五个算例以验证ST-GFDM在Stokes/抛物型运动界面问题上的良好性能，包括简洁性、准确性、高效率和稳定性。
引用
@article{arxiv.2509.23702,
title = {A space-time generalized finite difference method for solving the transient Stokes/Parabolic interface problem in the moving system},
author = {Yanan Xing and Haibiao Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.23702},
year = {2025}
}