面向流函数表面 Stokes 问题的 $C^0$ 内罚方法
数值分析
2024-12-16 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种用于求解面 Stokes 问题的四阶流函数格式的 内罚方法。该方案利用定义在近似表面上的连续分片多项式空间。我们证明了离散化具有正定性，并推导了 various norms 下的误差估计，涉及有限元空间的多项式次数以及几何逼近的多项式次数。该方案的一个显著特点是其不显式地依赖于表面的高斯曲率。这一点通过一种新的面 biharmonic 算子的积分变换公式实现。
引用
@article{arxiv.2412.09689,
title = {A $C^0$ interior penalty method for the stream function formulation of the surface Stokes problem},
author = {Michael Neilan and Hongzhi Wan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.09689},
year = {2024}
}