滑移边界条件下Stokes方程的P1/P1有限元逼近的罚方法

我们考虑在具有滑移边界条件的有界光滑区域上Stokes方程的P1/P1或P1b/P1有限元逼近。应用罚方法处理本质边界条件 $u\cdot n = g$ 于 $\partial\Omega$，这避免了变分犯罪并同时便于数值实现。我们给出速度和压力在能量范数下的 $O(h^{1/2} + \epsilon^{1/2} + h/\epsilon^{1/2})$ 误差估计，其中 $h$ 和 $\epsilon$ 分别表示离散化参数和罚参数。在二维情形下，通过对罚项应用降阶数值积分，该估计改进为 $O(h + \epsilon^{1/2} + h^2/\epsilon^{1/2})$。数值实验证实了理论结果。