自然对流问题低阶拉格朗日有限元方法的收敛性
数值分析
2022-07-27 v1 数值分析
摘要
本文旨在研究自然对流问题的低阶有限元逼近的收敛性。我们证明，若对速度、压力与温度各变量均采用基于P1多项式的离散，并在散度方程中引入惩罚项以补偿inf-sup条件的缺失，则该离散是适定的。在对压力正则性作温和假设下，只要惩罚项依照网格尺寸选取，我们便可为Navier-Stokes-Boussinesq系统恢复收敛性。我们给出了获得最优收敛阶的条件。我们通过大量算例阐释了理论收敛结果，并评估了该方法可节省的计算代价。
引用
@article{arxiv.2207.12732,
title = {On the convergence of a low order Lagrange finite element approach for natural convection problems},
author = {Ionut Danaila and Francky Luddens and Cécile Legrand},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.12732},
year = {2022}
}