动态正则化拉格朗日乘子不可压缩 Navier-Stokes 方程的收敛分析
数值分析
2026-03-18 v1 数值分析
摘要
我们提出一种一阶压力校正格式用于不可压缩 Navier-Stokes 方程，融合最新发展的动态正则化拉格朗日乘子 (DRLM) 方法。所得算法完全解耦，仅需在每个时间步求解泊松型方程。此外，它具有无条件能量稳定性。这篇论文为一阶格式提供严格的误差分析，建立速度和压力的最优误差估计。具体而言，我们采用数学归纳法推导锐利的速度误差界，利用 inf-sup 条件证明压力的最优收敛率。为验证理论发现的有效性，我们 presented two 个数值实验，展示了该方法的准确性和鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2603.16032,
title = {Convergence analysis of dynamically regularized Lagrange multiplier pressure correction method for the incompressible Navier-Stokes equations},
author = {Yi Shen and Rihui Lan and Hua Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.16032},
year = {2026}
}