不可压Navier-Stokes方程的可变时间步长DLN-Ensemble算法
数值分析
2024-07-30 v1 数值分析
摘要
在本报告中，我们提出了一系列用于求解多个不可压Navier-Stokes方程 (NSE) 的可变时间步长ensemble算法。达尔金、林格纳和尼文森纳 (以下简称DLN方法) 设计的单腿、二阶方法在任意时间网格下具有非线性稳定性和二阶精度。我们为多个NSE系统设计了可变时间步长DLN-Ensemble算法，并证明其数值解在适度的时间步长限制下具有稳定性和二阶精度。同时，这些算法可以通过一种简单的重构过程等价实现：在后向欧拉ensemble算法上添加时间滤波器。在实践中，我们提出一种基于局部截断误差准则的时间自适应机制，用于该系列DLN-Ensemble算法，以平衡精度和计算成本。若干数值测试用于支持报告的主要结论。常数步长测试确认了二阶收敛性和时间效率。可变步长测试验证了数值解的稳定性以及自适应机制的时间效率。
引用
@article{arxiv.2407.19101,
title = {The Variable Time-stepping DLN-Ensemble Algorithms for Incompressible Navier-Stokes Equations},
author = {Wenlong Pei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.19101},
year = {2024}
}