用于修正 Smagorinsky 模型的 DAHLQUIST、LINIGER 与 NEVANLINNA (DLN) 变时间步方法
数值分析
2023-09-06 v1 数值分析
摘要
湍流消耗内存与 CPU 速度等资源。DLN 方法具有更高精度并允许更大时间步，所需内存更少、FLOPS 更少。DLN 方法亦可自适应实现。经典的 Smagorinsky 模型作为近似（已分辨的）平均速度的有效方式，近来被修正以表征从未分辨涨落到（已分辨的）平均速度的能量流动。本文中，我们将 Dahlquist、Liniger 和 Nevanlinna 提出的二阶 G-稳定时间步进方法族（DLN 方法）应用于一个修正 Smagorinsky 模型，并给出稳定性与一致性的详细数值分析。我们证明任意时间步序列下的数值解长期无条件稳定且以二阶收敛。我们还给出了特定时间步条件下的误差估计。数值试验用于确认收敛阶，并表明自适应 DLN 算法有助于控制数值耗散从而使反散射可见。
引用
@article{arxiv.2309.01867,
title = {Variable Time Step Method of DAHLQUIST, LINIGER and NEVANLINNA (DLN) for a Corrected Smagorinsky Model},
author = {Farjana Siddiqua and Wenlong Pei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.01867},
year = {2023}
}