Dahlquist、Liniger 与 Nevanlinna 变步长方法在流体流动中的分析
数值分析
2020-01-24 v1 数值分析
摘要
Dahlquist、Liniger 与 Nevanlinna 提出的二步时间离散方法是变步长 -稳定的。（相比之下，对于递增时间步长，BDF2 方法会丧失 -稳定性，并在近似解中出现非物理的能量增长。）尽管尚未被探索，该方法因此非常适合于 Navier-Stokes 方程的逐时精确逼近。本报告针对变时间步长，分析了该方法应用于 NSE 时的稳定性与收敛阶。证明了该方法是变步长、无条件、长时间稳定且二阶精确的。同时也证明了变步长误差估计。若干数值试验支持了这些结果。
引用
@article{arxiv.2001.08640,
title = {Analysis of the variable step method of Dahlquist, Liniger and Nevanlinna for fluid flow},
author = {William Layton and Wenlong Pei and Yi Qin and Catalin Trenchea},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08640},
year = {2020}
}