求解 Navier-Stokes 方程的半隐式 DLN 算法
数值分析
2023-06-06 v1 数值分析
摘要
Dahlquist、Liniger 与 Nevanlinna 设计了一族单腿两步法（DLN 方法），该方法为二阶、A-稳定且 G-稳定，适用于任意非均匀时间步长。近来，DLN 方法的实现可通过重构过程（在向后 Euler 格式上添加时间滤波器）得以简化。鉴于这些优良性质，DLN 方法在含时流体模型的数值模拟中具有强大潜力。在本报告中，我们提出一种求解 Navier-Stokes 方程的半隐式 DLN 算法（避免每个时间步的非线性求解器），并证明了在中等时间步长限制下的无条件长期稳定性与二阶收敛性。此外，给出了基于所需误差或数值耗散准则的自适应 DLN 算法，以平衡精度与计算代价。数值试验将用以支撑主要结论。
引用
@article{arxiv.2306.02461,
title = {The Semi-implicit DLN Algorithm for the Navier Stokes Equations},
author = {Wenlong Pei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.02461},
year = {2023}
}
备注
35 pages