动态正则化拉格朗日乘子法求解不可压 Navier-Stokes 方程的收敛性分析
数值分析
2025-08-20 v1 数值分析
摘要
本文关注对最近提出的动态正则化拉格朗日乘子法（DRLM）求解不可压 Navier-Stokes 方程的时域收敛性分析。DRLM 方法的关键特征是通过包含动能演化的数学方程来实现的，该方程涉及时变拉格朗日乘子和正则化参数。我们采用后向欧拉方法对非线性对流项进行显式处理，并证明了 resulting first-order DRLM scheme 的唯一可解性。基于拉格朗日乘子的统一界限和数学归纳法，建立了速度和压力的最优误差估计。数值结果确认了理论收敛率和随正则化参数衰减的误差界。
引用
@article{arxiv.2508.14007,
title = {Convergence analysis of the dynamically regularized Lagrange multiplier method for the incompressible Navier-Stokes equations},
author = {Cao-Kha Doan and Thi-Thao-Phuong Hoang and Lili Ju and Rihui Lan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.14007},
year = {2025}
}