具有松弛 H(div)-相容性的混合间断伽辽金方法用于不可压缩流 第二部分
数值分析
2018-05-18 v1
摘要
本工作是成对论文的第二部分，考虑具有松弛 H(div)-相容性的混合间断伽辽金（Hybrid Discontinuous Galerkin）方法。第一部分主要处理了关于网格尺寸 的鲁棒分析，并引入重构算子以恢复散度相容性和压力鲁棒性，使用非相容右端项。本部分的目标是对二维斯托克斯问题的松弛 -相容混合间断伽辽金离散给出高阶多项式鲁棒分析。它基于最近证明的 BDM 元多项式鲁棒 LBB 条件 [P. L. Lederer, J. Sch"oberl, IMA Journal of Numerical Analysis, 2017]，并通过直接方法导出，而非使用最佳逼近类 C\'{e}a 结果。我们进一步处理重构算子对 分析的影响，并给出考虑多项式鲁棒性的数值研究。我们以提出一种基于 [C. Lehrenfeld, J. Sch"oberl, \emph{Comp. Meth. Appl. Mech. Eng.}, 361 (2016)] 中近期方法的纳维-斯托克斯方程高效算子分裂时间积分格式作结，该格式包含了重构算子的思想。
引用
@article{arxiv.1805.06787,
title = {Hybrid Discontinuous Galerkin methods with relaxed H(div)-conformity for incompressible flows. Part II},
author = {Philip L. Lederer and Christoph Lehrenfeld and Joachim Schöberl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.06787},
year = {2018}
}