修正Smagorinsky模型的高阶解析扩展用于非平衡湍流流动

本研究对修正Smagorinsky模型进行了扩展，引入了先进的误差估计与远离平衡态的湍流流动正则性分析技术。通过使用高阶Sobolev空间处理不可压缩与可压缩Navier-Stokes方程，提出了一种新的公式，增强了模型对湍流中复杂耗散过程的解释能力。具体而言，引入了一种精细化的能量耗散机制，能够更准确地表征湍流现象，特别是在多重分形流态的背景下。此外，我们推导了多重分形湍流中能量正则化的新理论结果，有助于理解湍流流动中的反常耗散与涡量拉伸。该工作还探讨了在具有挑战性的边界条件下模型的数值实现，特别是在动态演化域中，传统方法难以维持精度与稳定性。提供了理论证明与解析结果以验证所提框架，对计算流体力学的理论进展与实际应用具有指导意义。该方法为更精确的湍流模拟奠定了基础，潜在应用涵盖大气建模到工业流体动力学等多个领域。