边界驱动流中湍流的 Smagorinsky 模型自适应耗散

本文通过引入一个随距边界区域距离动态调整的创新自适应耗散项，增强了经典 Smagorinsky 模型。该修正解决了标准模型在边界附近耗散过度的一个已知局限性，从而提高了受限或壁面附近区域湍流模拟的精度。我们为这一自适应模型提供了一个严格的理论框架，包括两个基础定理。第一个定理保证了解的存在性和唯一性，确保模型在自适应框架下是数学上适定的。第二个定理给出了能量耗散率的精确界限，表明即使边界效应在空间上变化，耗散仍保持受控且物理合理。通过允许耗散系数在边界层附近减小，该方法在不产生过度平滑的情况下保留了更精细的湍流结构，从而给出了更物理准确的流动表征。未来工作将聚焦于在计算模拟中实现该自适应模型，以经验验证理论预测并评估在复杂边界几何场景中的性能。