用于湍流大涡模拟的一种修正 Smagorinsky 亚格子尺度模型

在大涡模拟领域中，Smagorinsky 亚格子尺度模型（以某种形式）是最被普遍接受和使用的亚格子尺度模型。本文旨在解决 Smagorinsky 模型的主要弱点，即其在近壁区域的较差表现。目标是建立一种在近壁区域修正 Smagorinsky 模型，同时使计算开销最小化的模型。还将动态亚格子尺度模型的一个版本纳入有限元代码中，以便于在新模型近壁区域与之比较。与其他处理湍流的方法相比，大涡模拟的独特特征之一是滤波的思想。本文中我们定义何为滤波器，并讨论与滤波器相关的一个问题：当滤波与微分运算交换顺序时产生的误差。该误差在有限元法背景下研究，这使我们能聚焦于被滤波的函数而非滤波核函数，而后者是研究此误差的通常做法。