基于不同子域时间步的解耦修正特征有限元法求解非定常双孔- Navier-Stokes 模型

本文针对非定常双孔-Navier-Stokes 模型的混合稳定化格式，发展了采用不同子域时间步的解耦修正特征有限元法的数值理论。基于分区时间步方法，系统被解耦，即 Navier-Stokes 方程与两个不同的 Darcy 方程在每个子域时间步上独立求解。特别地，Navier-Stokes 方程采用修正特征有限元法求解，克服了非线性项引起的计算困难。为提高效率，对不同子域采用不同时间步。证明了该方法的稳定性。此外，我们通过数学归纳法验证了解的最优 $L^2$ 范数误差收敛阶，其证明蕴含了全离散速度解的一致 $L^{\infty}$ 有界性。最后，给出若干数值试验以表明所提方法的高效性。