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双赤 saddle 点线性系统块预条件器的谱分析及其在 PDE 约束优化中的应用

数值分析 2024-05-27 v2 数值分析

作者: Luca Bergamaschi , Angeles Martinez , John Pearson , Andreas Potschka

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摘要

本文描述并分析了一种对称正定不完全块预条件器，用于一类对称、双赤 saddle 点线性系统。我们对预条件化矩阵进行谱分析，表明其特征值可由具有实系数的三次多项式的根描述。我们说明了所提出的预条件器的效率，验证了理论界限，在求解大规模 PDE 约束优化问题时得到验证。

关键词

谱分析块预条件器 saddle 点系统 PDE 约束优化特征值

引用

@article{arxiv.2405.14605,
  title  = {Spectral analysis of block preconditioners for double saddle-point linear systems with application to PDE-constrained optimization},
  author = {Luca Bergamaschi and Angeles Martinez and John Pearson and Andreas Potschka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.14605},
  year   = {2024}
}