用于 Neumann 边界控制中延拓 saddle 点问题的置换预条件
数值分析
2024-07-31 v2 数值分析
摘要
本文提出了一种新的块预条件器，用于 Neumann 边界控制问题中出现的 saddle 点问题。为了处理刚度矩阵的奇异性，首先通过对纯 Neumann 问题进行正则化，将 saddle 点问题扩展为一个新问题。随后对扩展后的 saddle 点问题进行行置换，构建基于 Schur 补近似的新型块三角预条件器。我们分析了经过预条件化矩阵的特征值性质，并给出特征值界限。数值结果说明了所提出预条件方法的效率。
引用
@article{arxiv.2407.19217,
title = {Permuted preconditioning for extended saddle point problem arising from Neumann boundary control},
author = {Chaojie Wang and Xuan Zhang and Xingding Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.19217},
year = {2024}
}