关于含裂缝网络与接触条件的流固耦合问题的并行求解
数值分析
2024-03-13 v2 数值分析
摘要
本文提出一种模拟裂隙岩体中流动与力学的数值方法。采用离散裂缝-基质方法得到耦合岩体与裂缝中效应的控制方程。裂缝流动由立方定律驱动，接触条件防止裂缝自穿透。针对位移-压力-通量格式提出了稳定的有限元离散。所得非线性代数方程与不等式系统通过稳健的迭代分裂解耦为线性化流动子问题与力学部分的二次规划问题。非穿透条件通过双重化与最优二次规划算法求解。该数值格式的能力在含数百条裂缝的三维隧道开挖基准问题上得到展示。本文的新颖性在于三种关键要素的组合：(i) 将离散裂缝-基质方法应用于孔隙弹性力学，(ii) 对实际三维问题有效的所得非线性代数系统的稳健迭代分裂，以及 (iii) 借助自行实现的求解器（集成于自研软件库）高效求解具有大量相互接触裂缝的力学二次规划部分。
引用
@article{arxiv.2311.13310,
title = {On the parallel solution of hydro-mechanical problems with fracture networks and contact conditions},
author = {Jan Stebel and Jakub Kružík and David Horák and Jan Březina and Michal Béreš},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.13310},
year = {2024}
}