用于含流体活动裂隙摩擦接触力学的代数稳定化拉格朗日乘子法
数值分析
2020-06-11 v2 数值分析
摘要
对裂隙/断层变形与流体流动耦合的精确数值模拟，对许多地下系统的性能与安全性评估至关重要。本文中，我们考虑此类表面上接触条件的离散化与强制施加。块体岩石变形采用低阶连续有限元模拟，而摩擦接触条件通过拉格朗日乘子法施加。我们采用中心有限体积格式求解裂隙流体质量平衡方程。从建模角度看，一个便利的选择是对力学与流动过程使用单一网格，并对拉格朗日乘子（即接触牵引力与流体压力）采用分段常数插值。不幸的是，这种位移与乘子变量的组合并非一致 inf-sup 稳定，因此需要稳定化技术。从宏元分析出发，我们发展了两种代数稳定化方法，并从鲁棒性与收敛速率方面进行比较。所提方法通过对具有挑战性的解析二维与三维基准问题进行验证，以展示精度与鲁棒性。这些基准既包括纯接触力学问题，也包括裂隙流动紧密耦合的问题。
引用
@article{arxiv.2001.10997,
title = {Algebraically stabilized Lagrange multiplier method for frictional contact mechanics with hydraulically active fractures},
author = {Andrea Franceschini and Nicola Castelletto and Joshua A. White and Hamdi A. Tchelepi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.10997},
year = {2020}
}