穿孔域中对流主导问题的多尺度有限元方法
数值分析
2017-10-26 v1
摘要
我们考虑了一个定义在穿孔域上的对流主导的对流 - 扩散方程。在穿孔边界上，我们设定了齐次 Dirichlet 或齐次 Neumann 条件。本工作的目的是研究几种多尺度有限元类型方法变体的行为，这些方法均基于在网格单元边界上满足 Crouzeix-Raviart 意义下弱连续性条件的局部函数。秉承我们之前的工作 [Le Bris, Legoll 和 Lozinski, CAM 2013 和 MMS 2014] 引入此类多尺度基函数的精神，以及 [Le Bris, Legoll 和 Madiot, M2AN 2017] 评估其在对流 - 扩散问题中价值的思路，我们提出、研究并比较了关于基元选择、气泡函数添加和稳定化公式的各种选项。
引用
@article{arxiv.1710.09331,
title = {Multiscale Finite Element methods for advection-dominated problems in perforated domains},
author = {Claude Le Bris and Frederic Legoll and Francois Madiot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09331},
year = {2017}
}