Petrov-Galerkin 动力学低秩近似：SUPG 对抗性问题的稳定化
数值分析
2024-07-02 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种针对随机偏微分方程的广义Petrov-Galerkin动力学低秩近似(DLR)框架。该框架建立在标准动力学低秩近似的其动态正交形式之上。它允许无缝地内置许多标准且已广泛研究的稳定化技术，这些技术可表述为广义Galerkin方法或Petrov-Galerkin方法。随后该框架被应用于对小随机扰动输运场的抗性问题进行Streamine Upwind/Petrov Galerkin(SUPG)稳定化。分析了两种时间离散化的范数稳定性属性。数值实验确认，SUPG方法的稳定化特性自然地延续到DLR框架中。
引用
@article{arxiv.2407.01404,
title = {Petrov-Galerkin Dynamical Low Rank Approximation:SUPG stabilisation of advection-dominated problems},
author = {Fabio Nobile and Thomas Trigo Trindade},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.01404},
year = {2024}
}
备注
35 pages, 5 figures