量子BGK方程的高效渐近保持IMEX方法
数值分析
2023-12-29 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种渐近保持(AP)的隐式-显式(IMEX)格式，用于使用Hermite谱方法求解量子BGK方程。分布函数展开为Hermite多项式的级数，以高斯函数作为权重函数。该数值方案的主要挑战在于如何有效地用Hermite基函数展开量子麦克斯韦分布。为了克服这一点，我们将问题简化为多对数函数的计算，并提出了一种利用Gauss-Hermite求积的高效算法。包括空间二维顶盖驱动腔流在内的多个数值模拟证明了该方法的AP特性和显著效率。
引用
@article{arxiv.2312.16585,
title = {A highly efficient asymptotic preserving IMEX method for the quantum BGK equation},
author = {Ruo Li and Yixiao Lu and Yanli Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16585},
year = {2023}
}