欧拉方程的全速二阶 IMEX 松弛格式
数值分析
2020-07-15 v1 数值分析
摘要
我们提出一种针对欧拉方程的隐式-显式有限体积格式。从无量纲化欧拉方程出发，将压力拆分为慢变部分与快变声学部分。我们采用 Suliciu 型松弛模型，并将其拆分为显式部分（使用基于近似黎曼解算器的 Godunov 型格式求解）与隐式部分（对快变压力求解椭圆方程）。松弛源项通过将方程解投影到平衡流形上处理。所提格式关于密度与内能保持正性，并对不可压缩欧拉方程具有渐近保持性质。针对此一阶格式，我们给出保持正性的二阶推广。我们在 1D 与 2D 下进行数值实验以展示所提拆分的适用性，并给出二阶推广的收敛结果。
引用
@article{arxiv.1907.08398,
title = {An all speed second order IMEX relaxation scheme for the Euler equations},
author = {Andrea Thomann and Markus Zenk and Gabriella Puppo and Christian Klingenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.08398},
year = {2020}
}