气动学欧拉方程的高阶通量分裂格式
数值分析
2025-07-01 v2 数值分析
摘要
我们发展了用于一维和二维气动学欧拉方程的高阶通量分裂格式。所提出的格式是对现有一阶通量分裂格式 [E. F. Toro, M. E. Vázquez-Cendán, Comput. \& Fluids, 70 (2012), pp. 1--12] 的高阶推广，在该文中，将气动学欧拉方程分为两个子系统：运动和压力系统。在本文中，我们在半离散框架中对 TV 分裂进行形式化，以将其扩展为更高精度的格式。通过使用分段线性插值来重构单侧点值，以获得二阶扩展。三阶和五阶格式是使用有限差分替代加权本质无失真 (A-WENO) 框架开发的，该框架在处理多维问题方面尤为有效，提供了构建更高阶 WENO 格式的更直接方法。这些扩展显著改进了断层的分辨率和数值解的精度，已通过一系列一维和二维气动学欧拉方程的数值实验予以证明。
引用
@article{arxiv.2504.01699,
title = {High-Order Flux Splitting Schemes for the Euler Equations of Gas Dynamics},
author = {Shaoshuai Chu and Michael Herty and Eleuterio F. Toro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01699},
year = {2025}
}