Chaplygin 气体二维全可压缩 Euler 方程组的全局光滑对称解
偏微分方程分析
2014-07-29 v1
摘要
对于一维或多维多方气体的可压缩 Euler 方程组，众所周知光滑解通常会在有限时间内产生奇点。然而，对于三维 Chaplygin 气体，由于由无旋等熵流导出的势方程中“零条件”的关键作用，P. Godin 在文献 [9] 中证明了当初始数据为常数状态的小光滑紧支集扰动时，具有可变熵的光滑三维球对称流的全局存在性。值得注意的是，二维和三维双曲系统在全局解或爆破问题上存在一些本质差异。本文将聚焦于 Chaplygin 气体二维全可压缩 Euler 方程组的全局对称解问题。通过进行复杂的分析并寻找适当的权重，我们可以推导出 Chaplygin 气体二维可压缩 Euler 方程组小对称解的一些一致加权能量估计，并进一步通过连续归纳法建立光滑解的全局存在性。
引用
@article{arxiv.1407.7347,
title = {The global smooth symmetric solution to 2-D full compressible Euler system of Chaplygin gases},
author = {Ding Bingbing and Witt Ingo and Yin Huicheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7347},
year = {2014}
}
备注
36 pages