广义多项式气体定律下 2 维等熵 Euler 方程分析

本文发展了关于广义多项式气体定律下二维可压缩、等熵 Euler 方程的分析。主要关注以亚声速情形描述的旋转流，采用自相似变量和伪速度的框架表达 Euler 方程。推导了一种类似伯努利方程的方程，作为建立针对旋转流的自相似系统的基石。我们还发展了适用于广义多项式气体的椭圆原理，这在本文中被应用两次。据我们所知，这两项应用是首次出现。在特别是当 gamma< 1 时，对广义多项式气体的伪亚声速情节下的势流问题分析尚不微不适。这一设置需要更精确的技术，例如结合适当先验估计的 Moser 迭代方法。在最后一节中，研究扩展到对扰动模型的分析，引入准势流的概念，提供了关于其行为及其含义的见解。