半导体流体动力学模型柯西问题的全局解与松弛极限
偏微分方程分析
2020-03-04 v1
摘要
众所周知，由于缺乏对一维半导体 Euler-Poisson（或流体动力学）模型柯西问题的人工黏性解获得先验 估计的技术——其中能量方程被压力-密度关系取代——在过去三十年中，该模型的所有解均通过使用 Lax-Friedrichs、Godounov 格式和 Glimm 格式对初边值问题 \cite{Zh1,Li} 与柯西问题 \cite{MN1,PRV,HLY} 得到；或通过使用初边值问题的消失人工黏性方法 \cite{Jo,HLYY} 得到。本文中，通过使用消失人工黏性方法证明了该模型柯西问题全局熵解的存在性。作为副产品，应用已知的紧致框架 \cite{MN2,JR} 证明了当弛豫时间 与 趋于零时，对一般压力 的松弛极限。
引用
@article{arxiv.2003.01375,
title = {Global solutions and Relaxation Limit to the Cauchy Problem of a Hydrodynamic Model for Semiconductors},
author = {Yun-guang Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01375},
year = {2020}
}