关于三维不可压缩 Galerkin 截断 Euler 方程的热化

由于在此有限维系统中相空间和动能守恒，Galerkin 截断的三维不可压缩 Euler 方程的长时间解会弛豫到绝对平衡态。这些热化解的特征在于速度场的 Gibbs 分布以及其（有限）Fourier 模态间的动能均分。我们现在通过详细的数值模拟，展示了物理空间中不可避免的热化的触发因素，以及该问题如何可化为一个有效的一维问题，从而使之与得到更多研究的 Burgers 方程进行比较成为可能。我们还讨论了如何利用对热化机制的理解来数值获取 Euler 方程的耗散解，以及计算机模拟中支持或反对有限时间爆破的证据。