由量子多体动力学推导可压缩欧拉方程
偏微分方程分析
2024-10-10 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们在平均场设定下研究三维多粒子量子动力学。我们将层级方法与调制能量方法相结合。我们严格证明了可压缩欧拉方程是当粒子数趋于无穷且普朗克常数趋于零时的极限。我们建立了在极限欧拉方程首个爆破时间之前质量与动量密度的强且定量的微观到宏观收敛。我们论证了宏观压力源于微观相互作用的时空平均，而这些实际上正是 Strichartz 型估计。因此我们为 Klainerman 与 Machedon 在此背景下首次提出的 Strichartz 型估计找到了物理意义。
引用
@article{arxiv.2112.14897,
title = {The derivation of the compressible Euler equation from quantum many-body dynamics},
author = {Xuwen Chen and Shunlin Shen and Jiahao Wu and Zhifei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14897},
year = {2024}
}