带 Chern-Simons 规范场的非线性薛定谔方程的流体动力学极限
偏微分方程分析
2021-05-25 v1
摘要
我们给出非线性薛定谔–Chern-Simons（SCS）系统的两类流体动力学极限。我们考虑 SCS 系统的两种不同标度，并证明当标度化的普朗克常数趋于 0 时，每个 SCS 系统分别渐近收敛于可压缩与不可压缩欧拉系统，且各自耦合 Chern-Simons 方程与泊松方程。我们的方法基于调制能量估计。在可压缩极限情形，我们观察到经典的相对熵方法理论可辅以额外的量子修正项来应用于证明流体动力学极限。另一方面，对于不可压缩极限，我们直接估计调制能量以导出所期望的渐近收敛。
引用
@article{arxiv.2105.10924,
title = {Hydrodynamic limits of the nonlinear Schr\"odinger equation with the Chern-Simons gauge fields},
author = {Jeongho Kim and Bora Moon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10924},
year = {2021}
}