具有强与弱内变量松弛的耦合Cucker-Smale系统的流体动力学极限
偏微分方程分析
2022-01-13 v1
摘要
在本文中，我们给出了描述两类具有对齐相互作用及内变量影响的多尺度系统的流体动力学极限。该系统由一个动力学方程与一个受热力学Cucker--Smale（TCS）模型启发的Euler型方程耦合而成。我们提出了一种类似于斯托克斯定律的流-粒相互作用阻力新形式。宏观物种被视为影响动力学物种的自组织背景流体，而后者被假定为稀疏且不影响宏观动力学。我们提出了两种双曲缩放，对应于内变量趋向背景种群的强松弛与弱松弛机制。在每种机制下，我们严格证明了向由两个Euler型方程组成的耦合系统的流体动力学极限。在强松弛下，动力学物种的动量与内变量的惯性效应消失，而在弱松弛下内变量出现非平凡动力学。我们的分析涵盖了Lipschitz与弱奇异影响函数两种情况。
引用
@article{arxiv.2101.04585,
title = {Hydrodynamic limit of a coupled Cucker-Smale system with strong and weak internal variable relaxation},
author = {Jeongho Kim and David Poyato and Juan Soler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.04585},
year = {2022}
}
备注
63 pages, 10 figures