截断无粘流体动力学方程中抑制热化与构造弱解：来自 Burgers 方程的启示
流体动力学
2020-08-07 v2 统计力学
混沌动力学
摘要
有限维无粘流体动力学方程，如通过 Fourier-Galerkin 投影得到的零粘性一维 Burgers 方程或三维不可压缩 Euler 方程，会发生热化——经由称为 tygers 的结构 [Ray et al., Phys. Rev. E 84, 016301 (2011)] 介导——并伴随能量均分。因此，通常必须经过 Galerkin 截断的无粘偏微分方程的数值解，表现出与原始方程相悖的行为。本文以一维 Burgers 方程作为试验平台，提出一种名为 tyger purging 的新数值方案，以阻止热化的发生，从而恢复真实的耗散解。
引用
@article{arxiv.2001.04819,
title = {Suppressing thermalization and constructing weak solutions in truncated inviscid equations of hydrodynamics: Lessons from the Burgers equation},
author = {Sugan D. Murugan and Uriel Frisch and Sergey Nazarenko and Nicolas Besse and Samriddhi Sankar Ray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04819},
year = {2020}
}
备注
8 pages, 3 figures Note: The title and the order of the authors have changed