消除Galerkin截断Burgers和Euler方程中共振的小波方法
计算物理
2015-06-15 v2
摘要
众所周知，无粘Burgers方程（以及其他双曲守恒律）的Fourier-Galerkin截断解在第一个激波形成后不收敛于物理相关的熵解。这种收敛性丧失最近在[S. S. Ray et al., Phys. Rev. E 84, 016301 (2011)]中得到了详细研究，并追溯到扰动解的空间局域共振现象。本文提出了一种通过滤波Galerkin截断方程的小波表示来消除这种共振的方法。先前用复值小波框架开发的方法被应用并扩展到包含实值正交小波基的使用，我们表明只有在添加小波空间安全区的条件下才能得到满意结果。我们还将基于复值小波的方法应用于二维Euler方程问题，表明它也能过滤该情况下的共振。
引用
@article{arxiv.1303.0980,
title = {Wavelet methods to eliminate resonances in the Galerkin-truncated Burgers and Euler equations},
author = {Rodrigo M. Pereira and Romain Nguyen-van-yen and Marie Farge and Kai Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.0980},
year = {2015}
}