极点、激波与虎斑：时间可逆Burgers方程

我们通过施加能量守恒的全局约束，构造了一个形式上时间可逆的一维受迫Burgers方程，其中常数粘度被修改为依赖于状态的涨落耗散系数。该系统展现的动力学性质与Burgers方程中观察到的性质高度相似，并可用极点、激波与截断效应（如虎斑）的动力学加以理解。这些效应的复杂相互作用产生了从流体力学行为到完全热化的温热相的有趣统计区。流体力学区的终结与解中激波的出现以及导致截断依赖态的连续转变相关。在此之外，虎斑等截断效应以及解中共振点处次级不连续的出现强烈影响统计性质。这些在第二次转变处消失，此时全局量发生跳跃并达到与准平衡态（其特征为傅里叶模间能量均分）建立一致的值。我们的比较分析表明，形式上时间可逆系统与Burgers方程的宏观统计性质在所有区中均等价，无论截断效应如何，且该等价不仅限于流体力学区，从而进一步强化了Gallavotti等价猜想。通过考察Burgers方程速度场中的复空间奇异性进一步检验了系统性质。此外，提出了一种描述不连续转变的有效理论。