流体动力学流中爆破的重整化与普适性

我们考虑了描述湍流壳模型中间歇性爆发的自相似解，并研究了它们与连续流体动力学模型中爆破现象的关系。首先，我们证明这些解非常接近于对应于光滑初始数据激波形成的傅里叶变换无粘Burgers方程的自相似解。然后，将结果推广到描述可压缩流的一维空间双曲守恒律。结果表明，重整化波剖面趋于一个普适函数，该函数既独立于初始条件，也独立于守恒律的具体形式。这一现象可被视为重整化群理论的一个新体现。最后，我们讨论了将所发展理论应用于检测和描述不可压缩流中爆破的可能性。