广义 Fornberg-Whitham 方程的细化波破裂
偏微分方程分析
2026-02-27 v1
摘要
本文考察了一类非局部方程，这些方程是无粘性 Burgers 方程的弱色散扰动，包括 Fornberg-Whitham 方程作为特例。我们精确了已知的有限时间 blow-up (冲击形成) 结果，通过构建一个显示出 `冲击样' 奇异 (称为波破裂) 在单个点处的 blowup solution。此 solution 渐近地收敛于自相似变量下，收敛于 inviscid Burgers 方程的稳定自相似 solution，并且 also 具有 H"{o}lder 正则性 at the blowup point.
引用
@article{arxiv.2602.22924,
title = {Refined wave breaking for the generalized Fornberg-Whitham equation},
author = {Jean-Claude Saut and Yuexun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.22924},
year = {2026}
}