可压缩湍流中的普适性与标度律

湍流流动在自然与工程中无处不在，包含广泛时空尺度上的涨落。尽管热力学变量存在涨落的流动更为常见，但对此类流动的了解远少于不可压缩流动——后者中热力学与流体力学解耦。后一类流动研究中的关键要素是普适标度律的概念，它提供了关于这些复杂系统时空行为的基础性与实用性信息。这一成功部分归因于对单一无量纲参数即雷诺数的依赖。另一方面，可压缩流动中的普适性一直更为难以捉摸，因为尚未找到能产生普适标度律的统一参数集。这严重限制了我们对此类流动的理解以及理论可靠模型的成功发展。利用控制方程在特定渐近极限下的结果，我们表明当将控制参数集扩展以包含内生的膨胀尺度（即产生湍流的驱动机制所致）时，确实可观测到普适标度。该分析说明了先前的标度律在一般情形下失效的原因，并为识别感兴趣的物理过程及建立真实条件下湍流模拟所需模型开辟了新途径。我们以一个新的高分辨率直接数值模拟海量数据库以及文献中所有可用数据支撑了我们的结果。在寻找普适特征中，我们提出了在新参数空间中捆绑流动演化的类别。由重正化群理论与统计力学独立预测的最终渐近 regime 也以可用数据进行了评估。