边界驱动湍流的普适标度律
流体动力学
2025-04-08 v1
摘要
湍流是一种基本的流动现象，通常在大尺度上各向异性，在小尺度上近似各向同性。经典的 Kolmogorov 标度律（2/3、-5/3 和 4/5）已在无小尺度体力强迫的湍流中得到充分确立，描述了中间小尺度范围内的二阶速度结构函数、能谱和三阶速度结构函数。然而，其有效性边界仍不清晰。在此，我们在边界驱动湍流的核心区域识别出新的 1 和 -2 标度律（取代 2/3 和 -5/3 律），同时保持不变的 4/5 律，该区域的能量仅通过运动边界处的粘性摩擦注入。通过高通滤波后恢复了局部各向同性。值得注意的是，带绝对值和不带绝对值的奇数阶速度结构函数表现出不同的标度指数。惯性范围内的一特征速度由三阶与二阶结构函数的常数比值导出，量化了体相界面处的时间平均抛射速度。基于能量耗散率和该特征速度，建立了一个结构函数的唯象框架，以及不同小尺度下速度增量的概率分布模型。所提出的普适标度律可以产生低阶和高阶速度结构函数的完整标度指数集，包括带绝对值和不带绝对值的奇数阶，这些均通过直接数值模拟和实验数据集得到了验证。
引用
@article{arxiv.2504.05060,
title = {Universal scaling laws of boundary-driven turbulence},
author = {Yong-Ying Zeng and Zi-Ju Liao and Jun-Yi Li and Wei-Dong Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.05060},
year = {2025}
}