剪切主导流动产生区的标度性质

湍流的最新进展集中在大尺度各向异性对小尺度速度增量统计的影响上。根据 Kolmogorov 的理论，在大雷诺数极限下，随着尺度的减小，各向同性得以恢复，并且在所谓的惯性区间内，普适特征——即结构函数的标度指数——清晰地显现出来。然而，这种情况在许多情况下被违反，特别是在壁面有界流动的高剪切区域。普遍观点将此效应归因于惯性区间受到较大各向异性尺度的污染，即残余各向异性被假定为对原本各向同性动力学的弱扰动。在这种情况下，鉴于 Navier-Stokes 方程的旋转不变性，结构函数的各向同性分量保持与各向同性湍流相同的指数。当各向异性效应很强时，例如在剪切主导流动的产生区，这种推理方式失效。本文通过均匀剪切流的数值和实验数据分析了这种状态。发现存在明确的标度行为，其指数与经典各向同性湍流的指数显著不同。与扰动方法的预测相反，这种深刻的改变涉及各向同性扇区本身。本文在固体壁面附近的湍流背景下讨论了这些结果的普遍有效性，在此背景下，为粗粒化 Navier-Stokes 方程建立更合适的闭合模型将是可取的。