使用 ensemble 模拟预测高雷诺数湍流的任意小尺度统计量

湍流的复杂小尺度统计量是通过流动所有尺度的级联动力学共同作用的结果。使用在工程、地球物理和天体物理流动中通常出现的高雷诺数进行完全解析的模拟将超出即使是最大超级计算机在可预见未来的能力。常见观察到，高雷诺数流动组织为强烈湍流活动的簇集群，由大范围静止流动分隔。我们在此表明，基于 ensemble 假设，高雷诺数湍流的小尺度统计量可以预测，即它们可以由异构 ensemble 中较低雷诺数模拟的统计混合所模拟。这些模拟在 ensemble 中以不同的能量注入率进行更小尺度的强迫。我们表明，我们的方法从最新文献中的复杂梯度统计量（包括联合 QR-PDF 和极端耗散和涡旋统计量）实现了 unprecedented 精度。令人惊讶的是，我们发现使 ensemble 方法作出预测所需的权重分布可以从湍流的异常尺度幂指数推断出来。因此，将理论与完全解析的模拟结合，我们的方法可以轻松应用于在高雷诺数但低成本下预测广泛的统计量，同时为进一步的理论和数值探索开辟了各种可能之路。