中等雷诺数下超音速圆管流动的直接数值模拟

我们在计算高雷诺数下研究了圆形管道中的可压缩湍流。结合DNS数据讨论并阐述了经典相关问题，包括可压缩性变换的有效性、速度/温度关系、被动标量统计以及湍流涡的尺寸。关于速度统计，我们发现Huang变换使缩放后的雷诺应力分布具有极佳的普适性，而Trettel和Larsson（2016）提出的变换能更好地表征缓冲层中出现的密度与粘度剧烈变化对平均速度分布的影响。在所考察的较高雷诺数（$\Rey_{\tau} \approx 1000$）下，变换后的速度与壁面距离坐标恢复了清晰的对数层，而流动核心部分呈现普适的抛物线速度剖面。基于流向速度与被动标量输运方程的形式相似性，我们进一步推广上述可压缩性变换，以实现被动标量统计的普适性。速度/温度关系分析提供了二次依赖的证据，其可由Zhang等人（2014）提出的热类比很好地近似。方位角速度与标量谱显示出与典型不可压缩流非常相似的组织结构，在流尺度上呈隆起状分布，其峰值随壁面距离增大。我们发现尺寸增长效应可通过一个有效长度尺度很好地解释，该尺度考虑了局部摩擦速度与局部平均剪切。