基于广义总应力形式的压缩边界层速度变换

本文识别了密度与粘度涨落对总应力平衡的影响，并据此建立了一种用于压缩边界层的新平均速度变换。这项工作得益于一个庞大的直接数值模拟数据库，其包含壁面冷却、半局部雷诺数范围从 800 到 34000，以及马赫数最高达 12。文中给出了连接密度与粘度涨落同动量平衡以及粘性、湍流和总应力之间的联系的作用、意义和物理机制，从而得以建立广义公式。我们识别出迄今为止在速度变换推导中被忽略的重要性质：（1）广义总应力的近壁动量平衡的马赫不变性；（2）广义粘性与雷诺应力对总应力的相对贡献的马赫不变性。所提出的速度变换将这两种性质整合进单一变换方程，并成功展示了在当前考虑的所有压缩情形向不可压缩壁面律的坍缩，处于不可压缩数据所报道的斜率与截距范围内。基于这两种标度性质中蕴含的物理，这一新变换的成功归因于在单一变换形式中同时考虑了粘性应力与湍流应力以及平均与涨落密度粘度的影响。