可压缩湍流边界层中的粗糙壁面阻力特性

在可压缩湍流边界层中，通常通过 first 应用速度转换来 account for 可压缩性，然后推断动量赘量 $\Delta U^+$ (Hama, 1954) 和等效砂粒粗糙度 $k_s$。在实际中，$k_s$ 常常来自单个马赫数 $M$ 和雷诺数 $Re$ 的测量，有效地将粗糙性强加于 Nikuradse (1933) 的 $\Delta U^+$--$\log(k_s)$ 关系。这引出一个关键问题：若粗糙表面在不可压缩流中已知 $k_s$, 在何种条件下可将该值用于可压缩流？本文通过在 $0.3 \leq M \leq 2.9$ 和 $7427 \leq Re_{\tau} \leq 30292$ 范围内，对粗糙壁面 TBL 进行一系列实验（P60 和 P24 砂纸）来探索此问题，包括在 $M=2$ 时独立变更 $Re_{\tau}$。结果表明，$\Delta U^+$ 对速度转换几乎不敏感，但完全粗糙区显示出马赫数依赖的对数关系位移。检验了三个经验标度：等效不可压缩 $k_s$、粘度比例粗糙度 $k_{*} = k/\nu_\infty^+$ 其中 $\nu_\infty^+ = \nu_\infty/\nu_w$，以及修正因子 $\sqrt{1/F_c}$ 其中 $F_c$ 取决于 $T_\infty/T_w$。最后一个在数据集上提供最一致的改进，尽管所有修正均为经验性的且依赖于光滑壁面的可压缩性转换。这为未来工作铺平了道路，以开发针对粗糙壁面 TBL 的自定义转换，能够考虑粗糙特性及其他参数包括壁面条件。