考虑壁面冷却效应的 k-ω湍流模型压缩性修正

在超声速和高超声速流动中，由于壁面冷却导致的近壁密度变化，为在经典粘性湍流模型中准确预测近壁速度和温度轮廓提出了挑战。可压缩湍流边界层已知遵循通过半局部转换实现的普遍壁面规律。然而，开发一种能预测速度轮廓（通过半局部转换遵循普遍壁面规律）的湍流模型仍具有挑战性。当前论文基于 Danis-Durbin 的做法，对 $\omega$ 方程进行修改，提出了 $k-\omega$ 双方程模型的简单修改。该修改的公式涉及尺度分析和对局部长度尺度的正确选择。所提出的新修改用于修改从粘性层开始向上延伸的速度轮廓斜率。它恢复了湍流动能、粘度和湍流频率的半局部标度，然后实现了对可压缩湍流通道流动速度轮廓的很好校正，满足在应用 Trettel 与 Larsson 转换后普遍壁面规律。所提出的新 $k-\omega$ 模型还能在与原始 $k-\omega$ 模型相比，提高强壁面冷却零压力梯度高超声速湍流边界层的速度和温度预测。使用有利和不利压力梯度边界层的验证表明，该模型不会对原始 $k-\omega$ 模型产生负面影响。